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タイトル「2023年度」、カテゴリ「理工学部」

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科目情報

コースナンバリング	1-413x-238
科目名	微分積分学Ⅰb
開講学期	前期
開講時期	１クォータ
曜日・校時	月３
単位数	2
授業担当教員	押川　英夫、皆本　晃弥、仮屋　圭史

講義情報

学士力番号

1-(3)

曜／限追記

月３

講義形式

講義および演習

講義概要

『微分積分学』は大学に入学してすぐ受けるべき最も基礎的な科目であり、他の専門基礎科目や専門科目を理解するのに欠かせないものである。本講義では、これまでの数学学習を前提として、さらに詳しく１変数関数の微分積分学について学ぶ。

開講意図

理工学部における専門科目では，自然現象や工学的技術を解析・モデル化していく過程において微分積分学が重要な役割を果たす。本講義では，微分積分学の入門として，特に1変数の微分積分学の基礎について学び，将来，微分積分を利用する分野において活躍するのに必要な知識を身につける。

到達目標

（１）極限の概念を理解し，数列や関数の極限を求めることができる。
（２）一般的な関数，合成関数，逆関数などの導関数および高次関数を求めることができる。
（３）微分法を応用して，関数の増減や極値および凹凸，接線や法線などを求めることができる. 　　　　　　　　　　　　　　　
（４）置換積分，部分積分などを利用して，関数の不定積分・定積分ができる。
（５）積分法を応用して，曲線の長さ、曲線で囲まれた図形の面積、立体の体積などを求めることができる。

履修上の注意

授業はオンラインと対面を組み合わせて実施する。
詳細は、授業中に説明する。

講義時には演習を行うので、授業前には予習を行って疑問点を整理し、授業後には復習を行うこと。なお、第１６回は定期試験となる。

授業計画

回	内容	授業以外の学習本科目は、単位数×45時間の学修が必要な内容で構成されています。授業として実施する学修の他に、授業の内容を深めるために以下の事前・事後学修が必要です。
1	講義の概要、数列の極限	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
2	無限級数	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
3	関数の極限	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
4	関数の連続性と逆関数	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
5	関数の導関数の計算	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
6	逆関数の微分，対数微分法	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
7	高次導関数，パラメータ表示された関数の導関数	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
8	平均値の定理とロピタルの定理	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
9	テイラーの定理・展開，マクローリンの定理・展開	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
10	関数の極値と関数のグラフ	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
11	定積分と不定積分の性質	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
12	定積分の計算，不定積分の置換積分	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
13	定積分の置換積分，部分積分	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
14	有理関数と三角関数の積分	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．
15	積分の応用	授業前には予習を行って疑問点を整理し，授業後には復習を行う．

成績評価の方法と基準

到達目標に記載されている内容に関する演習（小テスト等を含む）、課題、定期試験により評価する。
１. ３回を超える欠席を認めない。病気やケガなどのやむを得ない理由がある場合は、それを証明するものを添えて申し出ること。
２. 授業中に適宜演習（小テスト等を含む）や課題のチェック等を行い、その評価点を平常点とする。
３. 期末試験（定期試験）を行う。
４. 授業中の態度が悪い場合は、平常点から減点を行う場合がある。
５. 総合成績を、平常点10％、定期試験90％で評価し、60点以上を合格とする。

開示する成績評価の根拠資料等

試験問題，解答例，配点等

開示方法

試験問題，解答例，配点については、成績確定後にLiveCampusもしくは掲示等を通じて開示する。
定期試験の答案開示を希望する場合は，定期試験終了後3週間以内に担当教員もしくは微分積分学部会長に申し出ること。ただし、履修者以外には開示しない。

教科書

資料名		版
著者名	発行所名・発行者名	出版年
備考（巻冊：上下等）		ISBN
基礎からスッキリわかる微分積分－アクティブ・ラーニング実践例つきー
皆本晃弥	近代科学社

参考図書

資料名		版
著者名	発行所名・発行者名	出版年
備考（巻冊：上下等）		ISBN
スッキリわかる微分積分演習
皆本晃弥	近代科学社

オフィスアワー

月曜日４校時＋随時（要予約）

アクティブラーニング導入状況

アクティブラーニング導入状況
カテゴリー4	カテゴリー3	カテゴリー2	カテゴリー1	カテゴリー0
学生が自ら主体となって、学習の方向性を定め、問題解決に導くための時間です。PROBLEM BASED LEARNING	グループや個人で行った能動的学習の成果を、教室内外で発表し、その評価を受けたり、質問に対応したりすることにより、学修した内容を深化させるための時間です。OUTPUT	学生自らが自由に発言し、グループやペアでの協働活動により課題に取り組み、何らかの帰結に到達するための能動的学習の時間です。INTERACTION	学生からの自由な発言機会はないものの、授業時間中に得られた知識や技能を自ら運用して、問題を解いたり、課題に取り組んだり、授業の振り返りをしたりする能動的学習を行う時間です。ACTION	基本的に学生は着席のまま、講義を聞き、ノートをとり、知識や技能を習得に努める時間です。INPUT
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その他

JABEEに対する学習・教育到達目標：機械エネルギー工学コース(3-1)，メカニカルデザインコース(3-1)、応⽤化学コース(A-1)
佐賀大学データサイエンス教育プログラム（応用基礎レベル）に対する学習到達目標：（1.3）