科目情報
| コースナンバリング |
2-415x-238 |
|---|---|
| 科目名 |
集合・位相Ⅱ演習 |
| 開講学期 |
後期 |
| 開講時期 |
３クォータ |
| 曜日・校時 |
木４ |
| 単位数 |
2 |
| 授業担当教員 |
市川 尚志、加藤 孝盛 |
講義情報
学士力番号
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1-(2), 1-(3), 2-(2) |
講義形式
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15回の講義において演習を行う。 |
講義概要
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現代数学における基礎概念である距離空間および位相空間に関する演習問題を作成し, 演習を実施する。 |
開講意図
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あらゆる数学の分野において, 必須となる諸概念とそれに関する重要な定理を身につける。 |
到達目標
|
距離空間・位相空間に関する基本的な諸性質を理解し, 連続写像・コンパクト性・連結性・分離公理等の諸概念を理解し, 使いこなすことができる。 |
授業計画
回 |
内容 |
授業以外の学習 |
|---|---|---|
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1 |
ユークリッド空間・距離空間の復習 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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2 |
位相空間の定義 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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3 |
近傍系と連続写像 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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4 |
開基と基本近傍系 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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5 |
点列連続性 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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6 |
積空間の復習 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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7 |
商空間の復習 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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8 |
分離公理 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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9 |
コンパクト性 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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10 |
チコノフの定理と局所コンパクト性 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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11 |
連結性 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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12 |
弧状連結性 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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13 |
距離空間の完備性 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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14 |
距離空間のコンパクト性 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
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15 |
距離空間の完備化 |
講義中に出題された課題に取り組み, 講義内容を復習する. |
成績評価の方法と基準
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出題した演習問題の発表の内容とレポートの評価点を総合して評価する。 |
開示する試験問題等
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レポートの解答例を開示する。 |
開示方法
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講義中に適宜時間をとり, 演習問題及びレポート問題の解答を解説する。 |
教科書
資料名 |
版 |
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|---|---|---|
著者名 |
発行所名・発行者名 |
出版年 |
備考（巻冊：上下等） |
ISBN |
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集合と位相 |
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内田伏一 |
裳華房 |
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オフィスアワー
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月曜4限 |
アクティブラーニング導入状況
アクティブラーニング導入状況 |
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|---|---|---|---|---|
カテゴリー4 |
カテゴリー3 |
カテゴリー2 |
カテゴリー1 |
カテゴリー0 |
学生が自ら主体となって、学習の方向性を定め、問題解決に導くための時間です。PROBLEM BASED LEARNING |
グループや個人で行った能動的学習の成果を、教室内外で発表し、その評価を受けたり、質問に対応したりすることにより、学修した内容を深化させるための時間です。OUTPUT |
学生自らが自由に発言し、グループやペアでの協働活動により課題に取り組み、何らかの帰結に到達するための能動的学習の時間です。INTERACTION |
学生からの自由な発言機会はないものの、授業時間中に得られた知識や技能を自ら運用して、問題を解いたり、課題に取り組んだり、授業の振り返りをしたりする能動的学習を行う時間です。ACTION |
基本的に学生は着席のまま、講義を聞き、ノートをとり、知識や技能を習得に努める時間です。INPUT |
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