科目情報
コースナンバリング |
2-413x-236 |
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科目名 |
複素関数論 |
開講学期 |
前期 |
開講時期 |
1クォータ |
曜日・校時 |
月1 |
単位数 |
2 |
授業担当教員 |
猪原 哲 |
講義情報
学士力番号
1(3) |
講義形式
講義:対面型式で実施するが、状況によってはオンライン型式,あるいは対面とオンラインの併用の場合もある |
講義概要
「複素数」は「虚数」と「実数」を組み合わせた数字です.虚数は「うつろな数」と書きますが,電気電子工学を専門とする者にとっては,電気電子の様々な現象を表現するために欠かせない「道具」です.また,電気電子工学のみならず,様々な物理現象を表現・理解し、また工学上の問題を解くための数学的手法として頻繁に利用されます。本講義では,複素数・複素関数の基礎から応用まで,さらに電気電子工学にどのように応用されているかについて具体的に解説します。 |
開講意図
複素関数論は電気電子工学のみならず、広く科学・工学の問題を解くための数学的手法として使われます。数学的手法を拡張していくことは、ハイレベルな問題を扱うことを可能にし、エンジニアとしてのステップアップにつなげることを目的としています。本科目を学修することによって、電気電子だけでなく広く工学分野への応用方法を学ぶことができます。本科目は選択科目ですが、高いレベルを目指すならば、複素関数論を学修することは非常に有意義なものになります。 |
到達目標
■複素数および複素関数の基礎的事項が理解でき,演算ができる. |
聴講指定
なし |
履修上の注意
対面型式で実施するが、状況によってはオンライン型式,あるいは対面とオンラインの併用の場合もある |
授業計画
回 |
内容 |
授業以外の学習 |
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1 |
複素数とはどのような数か |
教科書p.3~8を読み,複素数とはどういう数かを予習しておくこと |
2 |
複素数の演算方法 |
教科書p.8~13を予習しておくこと |
3 |
複素関数とはどのような関数か(実数関数との違い) |
教科書p.14~21を予習しておくこと |
4 |
物理現象との関わり合い(調和関数) |
教科書p.22~27を予習しておくこと |
5 |
物理現象との関わり合い(等角写像) |
教科書p.27~31を予習しておくこと |
6 |
複素数の世界の指数関数,三角関数,対数関数 |
教科書p.32~46を予習しておくこと |
7 |
複素数の世界の積分(複素積分) |
教科書p.153~154を読んでおくこと |
8 |
複素積分の実際の計算方法 |
教科書p.64~68を予習しておくこと |
9 |
”伝家の宝刀” コーシーの積分定理 |
教科書p.70~77を予習しておくこと |
10 |
”複素積分の便利グッズ”コーシーの積分公式 |
教科書p.79~82を予習しておくこと |
11 |
”留数を探せ!” ローラン展開 |
教科書p.131~144を予習しておくこと |
12 |
”留数をあぶり出せ” 留数の求め方 |
教科書p.145~146を予習しておくこと |
13 |
”簡単!複素積分” 留数定理 |
教科書p.147~148を予習しておくこと |
14 |
”急がば回れ” 実数積分 |
教科書p.149~156を予習しておくこと |
15 |
総復習 |
今までの講義内容で疑問点があればそれを整理しておくこと |
成績評価の方法と基準
定期試験よって評価する(100%) |
開示する試験問題等
評価結果は希望者に対して開示する.開示場所:研究室(理工学部5号館北棟3階305室)あるいはメールによる開示 |
開示方法
希望者に対して研究室(理工学部5号館北棟3階305室)にて開示する.あるいはメールにより開示する。 |
教科書
資料名 |
版 |
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著者名 |
発行所名・発行者名 |
出版年 |
備考(巻冊:上下等) |
ISBN |
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複素関数論 |
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E. クライツィグ著,丹生慶四郎訳 |
培風館 |
2019 |
978-4-563-01118-5 |
オフィスアワー
月曜日5校時あるいは随時 |
アクティブラーニング導入状況
アクティブラーニング導入状況 |
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カテゴリー4 |
カテゴリー3 |
カテゴリー2 |
カテゴリー1 |
カテゴリー0 |
学生が自ら主体となって、学習の方向性を定め、問題解決に導くための時間です。PROBLEM BASED LEARNING |
グループや個人で行った能動的学習の成果を、教室内外で発表し、その評価を受けたり、質問に対応したりすることにより、学修した内容を深化させるための時間です。OUTPUT |
学生自らが自由に発言し、グループやペアでの協働活動により課題に取り組み、何らかの帰結に到達するための能動的学習の時間です。INTERACTION |
学生からの自由な発言機会はないものの、授業時間中に得られた知識や技能を自ら運用して、問題を解いたり、課題に取り組んだり、授業の振り返りをしたりする能動的学習を行う時間です。ACTION |
基本的に学生は着席のまま、講義を聞き、ノートをとり、知識や技能を習得に努める時間です。INPUT |
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その他
講義内容で疑問点があれば何でも遠慮なく質問してください。 |