科目情報
コースナンバリング |
1-410x-000 |
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科目名 |
数理の世界 |
開講学期 |
後期 |
開講時期 |
3クォータ |
曜日・校時 |
木2 |
単位数 |
2 |
授業担当教員 |
日比野 雄嗣 |
講義情報
学士力番号
1(1) |
講義形式
moodleを用いたオンライン授業(オンデマンド) |
講義概要
この講義では、主に初等整数論を解説する。 |
開講意図
初等整数論を題材にして,数字に対する興味を引き起こし,論理的な考え方を身につけさせる。 |
到達目標
初等整数論における様々な定理の意味を理解し,具体的な数字でそれを確かめることができるようになること。 |
履修上の注意
教科書は指定せず, プリントに沿って進める. |
授業計画
回 |
内容 |
授業以外の学習 |
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1 |
数の成り立ち |
講義内容について,webなどで調べてみると良い |
2 |
約数と倍数・Euclidの互除法 |
moodleの問題を解いておくこと |
3 |
素因数分解 |
moodleの問題を解いておくこと |
4 |
素数定理 |
講義内容について,webなどで調べてみると良い |
5 |
完全数・Mersenne数・Fermat数 |
講義内容について,webなどで調べてみると良い |
6 |
黄金比とFibonacci数列 |
講義内容について,webなどで調べてみると良い |
7 |
Diophantos方程式 |
moodleの問題を解いておくこと |
8 |
合同式・九去法 |
moodleの問題を解いておくこと |
9 |
一次合同式 |
moodleの問題を解いておくこと |
10 |
中国剰余定理 |
moodleの問題を解いておくこと |
11 |
Fermatの小定理 |
moodleの問題を解いておくこと |
12 |
Eulerの定理 |
moodleの問題を解いておくこと |
13 |
Wilsonの定理・平方剰余 |
moodleの問題を解いておくこと |
14 |
循環連分数 |
moodleの問題を解いておくこと |
15 |
無理数の連分数近似 |
moodleの問題を解いておくこと |
成績評価の方法と基準
moodleで行う最終試験の点数(100%)に基づいて評価する。配点は,出題時に表示されているものを100点満点に換算する。 |
開示する試験問題等
最終試験の問題文だけではなく,その得点と正解を開示することができる |
開示方法
最終試験解答期限終了後,レビューすれば,正答と得点を確認することができる。 |
教科書
資料名 |
版 |
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著者名 |
発行所名・発行者名 |
出版年 |
備考(巻冊:上下等) |
ISBN |
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教科書は指定しない |
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参考図書
資料名 |
版 |
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著者名 |
発行所名・発行者名 |
出版年 |
備考(巻冊:上下等) |
ISBN |
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第2版 |
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高木貞治著 |
共立出版 |
1971 |
遠山啓著 |
日本評論社 |
1972 |
R.クーラント, H.ロビンズ共著 ; I.スチュアート改訂 ; 森口繁一監訳 |
岩波書店 |
2001 |
オフィスアワー
本学のホームページに掲載のオフィスアワー一覧を参照のこと |
アクティブラーニング導入状況
アクティブラーニング導入状況 |
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カテゴリー4 |
カテゴリー3 |
カテゴリー2 |
カテゴリー1 |
カテゴリー0 |
学生が自ら主体となって、学習の方向性を定め、問題解決に導くための時間です。PROBLEM BASED LEARNING |
グループや個人で行った能動的学習の成果を、教室内外で発表し、その評価を受けたり、質問に対応したりすることにより、学修した内容を深化させるための時間です。OUTPUT |
学生自らが自由に発言し、グループやペアでの協働活動により課題に取り組み、何らかの帰結に到達するための能動的学習の時間です。INTERACTION |
学生からの自由な発言機会はないものの、授業時間中に得られた知識や技能を自ら運用して、問題を解いたり、課題に取り組んだり、授業の振り返りをしたりする能動的学習を行う時間です。ACTION |
基本的に学生は着席のまま、講義を聞き、ノートをとり、知識や技能を習得に努める時間です。INPUT |
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その他
最終問題の出題及び解答もmoodleで行うので,コンピュータの扱いにも慣れておくこと。 |